Seminar »Frames«, WS 2018/19

Dozentin: Caroline Lasser

Teilnehmerzahl: 4 (min.) - 13 (max.)

Termin: freitags, 10:15 - 11:45

Raum: MI 02.08.020

Ziele

Das Seminar ist ein gemeinsamer Lektüre- und Diskussionskurs des Buches Frames for Undergraduates von Deguang Han, Keri Kornelson, David Larson und Eric Weber. Die Teilnehmer sollen im Seminar den eigenständigen Umgang mit mathematischer Lehrbuchliteratur erlernen und einüben. In der gemeinsamen wissenschaftlichen Diskussion der neuen Begriffe und Argumentationslinien sollen Unklarheiten bereinigt, das mathematische Verständnis vertieft und eine professionelle Diskussionskultur eingeübt werden. Die Seminarsprache ist voraussichtlich Deutsch.

Inhalt

Aus dem Vorwort des Buches:

» ... students found frames particularly enticing because the questions can be approached using techniques from linear algebra and geometry. They were excited by the fact that there are interesting open questions regarding frames in finite dimensions, and even more enthusiastic once they realized that frames have widespread applications to a variety of mathematical, scientific, and industrial problems. We wished to develop a resource which would help undergraduate students gain access to this burgeoning area of mathematics.«

Ablauf

Pro Seminarsitzung werden die einzelnen Kapitel eingehend diskutiert. Hierfür sind gute Vorbereitung und durchgängige Beteiligung aller Teilnehmer wichtig. Dazu gehört (a) wirklich jedes Kapitel eingehend studiert zu haben, (b) Fragen jeder Art schon vorab auszuformulieren und (c) sich in der Diskussion engagiert zu beteiligen. Jeder Seminarteilnehmer übernimmt für mindestens eine Sitzung eine etwa 30-minütige überblicksartige Einführung sowie die Moderation der Diskussion.

Themen

  • 1. Thema: Endliche Frames I (Kapitel 3.1-3.4 und 3.8-3.9) [Ruhland]
  • 2. Thema: Endliche Frames II (Kapitel 3.5-3.7 und 3.8-3.9) [Hacker]
  • 3. Thema: Frames im Zweidimensionalen I (Kapitel 4.1-4.3 und 4.7-4.8) [Schöffel]
  • 4. Thema: Frames im Zweidimensionalen II (Kapitel 4.4-4.6 und 4.7-4.8) [Nagel]
  • 5. Thema: Die Dilationseigenschaft (Kapitel 5) [Kessel]
  • 6. Thema: Duale und orthogonale Frames I (Kapitel 6.1-6.3 und 6.7-6.8) [Hennig]
  • 7. Thema: Duale und orthogonale Frames II (Kapitel 6.4-6.6 und 6.7-6.8) [Vetter]
  • 8. Thema: Operatorzerlegungen (Kapitel 7) [Akemann]
  • 9. Thema: Harmonische und Gruppen Frames (Kapitel 8.1-8.2 und 8.4) [Liehr]
  • 10. Thema: Framevektoren für unitäre Systeme (Kapitel 8.3 und 8.4) [Hürtgen]
  • 11. Thema: Bildrekonstruktion (Kapitel 9.3-9.4 und 9.6) [Surner]
  • 12. Thema: Sampling in unendlich-dimensionalen Räumen (Kapitel 9.1-9.2 und 9.5-9.6) [Öztas]

Diese Themeneinteilung ist vorläufig und wird laufend an die Bedürfnisse der Seminarteilnehmer angepasst.

Literatur

Deguang Han, Keri Kornelson, David Larson, Eric Weber: Frames for Undergraduates, AMS, 2007

Sie haben aus dem Online-Katalog unserer Bibliothek heraus Zugriff auf den Volltext des Buches.
 
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