Oberseminar Dynamische Systeme:
Mathematische Grundlagen und Anwendungen

Wintersemester 2012/13
Montag, 01.10.12, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Stud. math. Andreas Köckeis (TUM)
Zur Hamiltonschen Struktur der Bewegungsgleichungen eines freien starren Körpers
Montag, 08.10.12, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Prof. Dr. Jean Dolbeault (Université Paris IX)
Best matching self-similar profiles and improved rates of convergence in nonlinear diffusion equations
Montag, 15.10.12, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Prof. Dr. David Chillingworth (University of Southampton (UK))
Gravitational Lensing and Galois Theory
Montag, 22.10.12, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Stud. math. Daniel Ackermann (TUM)
Mathematische Analyse der Bewegung einer Kugel in einem rotierenden Reifen
Montag, 5.11.12, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Prof. Dr. Nicolas Meunier (Unviersité Paris V)
Analysis of a non-local model for spontaneous cell polarisation

In this work, we investigate the dynamics of a non-local model describing cell polarisation. It consists in a drift-diffusion equation set in the half-space, with the coupling involving the trace value on the boundary. We characterize the following behaviours in the one-dimensional case: solutions are global if the mass is below the critical mass and they blow-up in finite time above the critical mass. The higher-dimensional case is also discussed. The results are reminiscent of the classical Keller-Segel system in double the dimension. In addition, in the one-dimensional case we prove quantitative convergence results using relative entropy techniques. This work is complemented with a more realistic model that takes into account dynamical exchange of molecular content at the boundary. In the one-dimensional case we prove that blow-up is prevented. Furthermore, density converges towards a non trivial stationary configuration. Finally a comparison with data provided by M. Piel is performed and this gives rise to a validated model for yeast cell polarization induced by pheromone gradients.

Montag, 19.11.12, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Stud. math. Paul Kreuzer (TUM)
Über die Existenz periodischer Lösungen in der Populationsdynamik
Montag, 26.11.12, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Prof. Dr. Laurent Desvillettes (ENS Cachan, Frankreich)
Modeling and simulating sprays
Montag, 17.12.12, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Stud. math. Georg Kampmann (TUM)
A dynamic, economic model of a monopolist's Research and Development investment decision
Montag, 14.01.13, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Prof. Dr. Messoud Efendiev (Helmholtz Zentrum München)
New topological invariant and its applications

In this talk we present for a quite large class of nonlinear mapping in Banach spaces new variant of integer-valued degree theory and its application to nonlinear BVP related to pseudodifferential operators.

Montag, 18.02.13, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Prof. Dr. Vincent Calvez ( École Normale Supérieure de Lyon, Frankreich)
Kinetic models for bacterial chemotaxis

The Keller-Segel model has been proposed to describe bacterial pulse waves driven by chemotactic processes. Recent experiments on Escherichia coli have shown precise structure of these traveling waves. Here, we present a kinetic description of the bacterial population at the mesoscopic scale. Following Alt and co-authors, this model describes accurately the run-and-tumble process performed by the bacteria. We obtain very good agreements with the experimental observations. We also give some hints concerning the analysis of the kinetic model at various scales.

Montag, 18.03.13, 16 Uhr c.t., Raum MI 03.06.011:
Prof. Dr. Sebastian Walcher ( Mathematik A, RWTH Aachen)
Reduktion und orbitale Reduktion gewöhnlicher Differentialgleichungen

Im Zusammenhang mit Symmetrien und Symmetrie-Reduktion von Differentialgleichungen in der Tradition von S. Lie sind in den vergangenen Jahren eine Reihe von Varianten vorgestellt worden, insbesondere von Muriel und Romero die sogenannten Lambda-Symmetrien für gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung.

Im Vortrag soll zu Fragen dieser Art für gewöhnliche Differentialgleichungen ein allgemeiner Rahmen (Reduktion sowie orbitale Reduktion) vorgestellt werden, der einerseits existierende Ansätze transparent macht und vereinheitlicht, und andererseits auch aufzeigt, dass keine weiteren Verallgemeinerungen von Symmetrie-Reduktion zu erwarten sind.

Grundlage des Vortrags ist eine gemeinsame Arbeit (etwas älteren Datums) mit K.P. Hadeler sowie neue Arbeiten mit G. Cicogna und G. Gaeta.

Sonstige Vorträge